Son relaciones de igualdad entre funciones trigonométricas que se verifican para todo valor de la variable angular, siempre y cuando, la función trigonométrica este definida en dicho valor angular.
1. Identidades Reciprocas
o Sen x = 1/ csc x
o Cos x = 1/ sec x
o Csc x = 1/ sen x
o Sec x = 1/ cos x
o Tg x = 1/ cotg x
o Ctg x =1/ tg x
2. Identidades por cociente
o Tg x = sen x / cos x
o Ctg x = cos x / sen x
3. Identidades Pitagóricas
o Sen ² x + Cos ² x =1
o Tan ² x + 1 = Sec ² x
o 1 + Cot ² x = Csc ² x
4. Identidades Auxiliares
o sen 4 x + cos 4 x = 1-2sen ² x . cos ² x
o sen 6 x + cos 6 x= 1-3sen ² x . cos ² x
o tgx + cotx = secx . cscx
o sec ² x + csc ² x = sec ² x . csc ² x
Tipo de ejercicios
1. Ejercicios tipo demostración
o Demostrar una identidad, implica que el primer miembro se pueda reducir al segundo miembro o viceversa o que cada miembro por separado se pueda reducir a una misma forma.
o La verificación de identidades se efectúa usando las diferentes transformaciones algebraicas o trigonométricas.
2. Ejercicios tipo simplificación
o Se buscara una expresión reducida de la planteada con la ayuda de las identidades fundamentales y/o auxiliares con transformaciones algebraicas.
3. Ejercicios tipo condicional
o Si la condición es complicada debemos simplificarla y así a una expresión que puede ser la pedida o que nos permita hallar fácilmente la que nos piden. Si la condición es simple inmediatamente se procede a encontrar la expresión pedida.
4. Ejercicios tipo eliminación angular
o Estos ejercicios consisten en que a partir de ciertas relaciones trigonométricas debemos encontrar relaciones algebraicas en donde no aparezca el ángulo.
5. Ecuaciones Trigonométricas
6. Ecuaciones Elementales
o Son aquellas ecuaciones que presentan la siguiente forma:
o F.T.(Kx) = a
7. Ecuaciones no elementales
o Son aquellas ecuaciones que para ser resueltas se aplicaran propiedades algebraicas y propiedades trigonométricas que nos permitan su resolución.
No hay comentarios:
Publicar un comentario